Zadanie jest następujące: Ile różnych numerów identyfikacyjnych może być, jeśli każdy z nich składa się z siedmiu różnych cyfr i ich kolejność jest ważna?
Ja myślę następująco: pierwsza liczba k jest ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} i dla jedynki np. kolejnych sześć liczb 6-wyrazowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 9-elementowego. Czyli ogólny wynik to \(\displaystyle{ 9V_{9}^{6}}\) , a w odpowiedziach wynik to \(\displaystyle{ V_{10}^{7}}\) a to oznacza, że wybieramy dowolne cyfry ze zbioru od 0 do 9, czyli pierwszą cyfrą może być również 0, a przecież wtedy byłaby to liczba 6-cyfrowa. Czy w moim rozumowaniu jest błąd, czy w odpowiedziach?
Wariacje bez powtórzeń i problem zera
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Wariacje bez powtórzeń i problem zera
W twoim rozumowaniu, ponieważ 0 może być pierwszą cyfrą numeru identyfikacji, chyba, że w treści zadania jest powiedziane inaczej. (Nie tworzysz tutaj liczb siedmiocyfrowych tylko siedmioelementowe ciągi cyfrowe.)