Losy na loterii

[Kwiatek29]

Pierwsza loteria zawiera 20 losów z których dwa wygrywają, a druga loteria zawiera 10 losów z których jeden wygrywa . W której z tych loterii kupujący dwa losy ma większą szansę wygrania?

[Dumel]

pierwsza loteria: \(\displaystyle{ P_1=1- \frac{ {18 \choose 2} }{ {20 \choose 2} }}\)
druga: \(\displaystyle{ P_2= \frac{1}{10}}\)

[Sylwek]

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C_{2}^2+C_{2}^1 \cdot C_{18}^1}{C_{20}^{2}}=\frac{1+36}{190}=\frac{37}{190} \\ \\ P(B)=\frac{C_{1}^1 \cdot C_{9}^1}{C_{10}^2}=\frac{9}{45}=\frac{1}{5}=\frac{38}{190}=\frac{37}{190}>P(A)}\)

[Kwiatek29]

a jak obliczyc \(\displaystyle{ P_2}\)