8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca

monia255 · Post autor: **monia255** » 16 kwie 2008, o 20:26

1. Na ile sposobów można rozmieścić 8 osób w 10 pokojach?

2. Bieg maratoński ukończyło 24 zawodników. Na ile sposobów mogły zostać zajęte miejsca na podium?

3. Na tablicach rejestracyjnych są 3 litery i 4 cyfry. Używa się 24 liter i 10 cyfr. Ile jest różnych tablic rejestracyjnych zaczynających się na literę W, a zakończonych cyfrą nieparzystą?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 kwie 2008, o 20:43

W czym masz problem? Podstawiasz do wzorów i masz wynik.

monia255 · Post autor: **monia255** » 16 kwie 2008, o 22:31

Problem w tym, że kompletnie nie rozumiem kombinatoryki.

Undre · Post autor: **Undre** » 16 kwie 2008, o 23:56

Nie postowałem od wielu wielu dni, to może coś napiszę

Rejestracje masz postaci [a-z][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][0-9] - zapis mniemam czytelny. Idąc od lewej do prawej w każdym nawiasiku możesz sobie wybrać jeden z zakresu symboli wewnątrz nawiasu.
Ile różnych od siebie tablic można w ten sposób zmontować ?
Po prostu mnożymy możliwości dla każdego pola, skąd sumarycznie wychodzi nam \(\displaystyle{ 24^3 10^4}\)
Zgrabne 138240000 możliwości.

Teraz nakładamy restrykcje na pola zgodnie z twoim zadaniem :

[w][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][1,3,5,7,9]

Dasz rade policzyć ile to ?

monia255 · Post autor: **monia255** » 17 kwie 2008, o 20:40

Dzięki za wyjaśnienie, ale nadal nie umiem dokończyć tego zadania. Mam zrobić tak: \(\displaystyle{ 1 + 24 ^2 10^2 + 5}\)? Czy źle rozumiem?

LaTeX!

Undre · Post autor: **Undre** » 18 kwie 2008, o 11:55

a niby czemu dodajesz ? liczby kombinacji rozpatruje sie na zasadzie 'każdy z każdym' a nie 'razem' że tak się wyrażę