1. Na ile sposobów można rozmieścić 8 osób w 10 pokojach?
2. Bieg maratoński ukończyło 24 zawodników. Na ile sposobów mogły zostać zajęte miejsca na podium?
3. Na tablicach rejestracyjnych są 3 litery i 4 cyfry. Używa się 24 liter i 10 cyfr. Ile jest różnych tablic rejestracyjnych zaczynających się na literę W, a zakończonych cyfrą nieparzystą?
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2008, o 20:41 przez monia255, łącznie zmieniany 1 raz.
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
Problem w tym, że kompletnie nie rozumiem kombinatoryki.
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
Nie postowałem od wielu wielu dni, to może coś napiszę
Rejestracje masz postaci [a-z][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][0-9] - zapis mniemam czytelny. Idąc od lewej do prawej w każdym nawiasiku możesz sobie wybrać jeden z zakresu symboli wewnątrz nawiasu.
Ile różnych od siebie tablic można w ten sposób zmontować ?
Po prostu mnożymy możliwości dla każdego pola, skąd sumarycznie wychodzi nam \(\displaystyle{ 24^3 10^4}\)
Zgrabne 138240000 możliwości.
Teraz nakładamy restrykcje na pola zgodnie z twoim zadaniem :
[w][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][1,3,5,7,9]
Dasz rade policzyć ile to ?
Rejestracje masz postaci [a-z][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][0-9] - zapis mniemam czytelny. Idąc od lewej do prawej w każdym nawiasiku możesz sobie wybrać jeden z zakresu symboli wewnątrz nawiasu.
Ile różnych od siebie tablic można w ten sposób zmontować ?
Po prostu mnożymy możliwości dla każdego pola, skąd sumarycznie wychodzi nam \(\displaystyle{ 24^3 10^4}\)
Zgrabne 138240000 możliwości.
Teraz nakładamy restrykcje na pola zgodnie z twoim zadaniem :
[w][a-z][a-z][0-9][0-9][0-9][1,3,5,7,9]
Dasz rade policzyć ile to ?
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
Dzięki za wyjaśnienie, ale nadal nie umiem dokończyć tego zadania. Mam zrobić tak: \(\displaystyle{ 1 + 24 ^2 10^2 + 5}\)? Czy źle rozumiem?
LaTeX!
LaTeX!
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2008, o 16:39 przez monia255, łącznie zmieniany 1 raz.
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
8 osób w 10 pokojach; 24 zawodników a miejsca
a niby czemu dodajesz ? liczby kombinacji rozpatruje sie na zasadzie 'każdy z każdym' a nie 'razem' że tak się wyrażę