mam problem z nastepujacym zadaniem:
Ile rozwiazan (x1, x2, .....,xn) ma rownanie
x1+x2+...+xn=k
gdzie kazde xi jest liczba naturalna takaza ze xi=>i? Znalezc waryunki przy ktorych zadanie posiada rozwiazanie
równanie
równanie
podstaw \(\displaystyle{ y_i=x_i-i+1}\)
wtedy masz rownanie \(\displaystyle{ y_1+..y_n=k-n(n-1)/2}\)
ia to jest klasyczny problem masz
iles tam kulek i masz wsadzic przegrodki miedzy nie
o|oo|oo|o
wynik:
\(\displaystyle{ {n \choose k-n(n-1)/2-1}}\) a warunek widac jaki jest
uwaga 0 nie uznaje za naturalne w tym przypoadku
wtedy masz rownanie \(\displaystyle{ y_1+..y_n=k-n(n-1)/2}\)
ia to jest klasyczny problem masz
iles tam kulek i masz wsadzic przegrodki miedzy nie
o|oo|oo|o
wynik:
\(\displaystyle{ {n \choose k-n(n-1)/2-1}}\) a warunek widac jaki jest
uwaga 0 nie uznaje za naturalne w tym przypoadku