Liczby 10-cyfrowych z co najmniej dwoma sąsiadującymi zerami

Zielak777 · Post autor: **Zielak777** » 10 kwie 2008, o 22:25

Witam, mam problem z takim chyba trochę nietypowym zadaniem.

Ile jest liczb 10-cyfrowych, w których występują przynajmniej 2 sąsiadujące ze sobą cyfry 0?

Z góry bardzo dziękuję za wszelką okazaną pomoc.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 11 kwie 2008, o 12:38

masz dwa zera. pierwsze z nich może być na pozycji 2,3,4,...,lub 9 (\(\displaystyle{ 8}\) możliwości)
teraz pierwsza cyfra musi być różna od 0 - \(\displaystyle{ 9}\) możliwości
a pozostałe 7 cyfr obsadzasz dowolnie (każda na \(\displaystyle{ 10}\) sposobów)
czyli
odpowiedź to \(\displaystyle{ 8*9*10^7}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 11 kwie 2008, o 14:41

Dumel, a czy przypadkiem np. liczby 1000111111 nie liczysz dwukrotnie?

Dumel · Post autor: **Dumel** » 11 kwie 2008, o 15:00

hmmm...
rzeczywiście - dziękuję za zwrócenie uwagi
w takim razie chyba trzeba zliczać osobno sytuacje dokładnie 2,3,4,...,9 zer (jeśli ktoś ma jakiś mądrzejszy to niech zarzuci)
\(\displaystyle{ 9*(8*9^7 + 7*9^6 + 6*9^5+...+1*9^0)}\)