permutacja

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
_Mithrandir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 584
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 309 razy
Pomógł: 6 razy

permutacja

Post autor: _Mithrandir »

Zad.1
Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciag.Ile jest mozliwych ustawień w których na poczatku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległość pomiędzy 1 i 6?
Zad.2
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób tak aby:
a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy ta parą osób a osoba C stały dwie inne osoby
b) osoba A stała pierwsza w szeregu, w dalszej zaś części szeregu osoba B stała bliżej A niż osoba C?

Jak się rozwiązuje tego typu zadania? Tzn. jaką metodą? Bo jeszcze tego nie miałem.
eloelo123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 kwie 2008, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: działdowo

permutacja

Post autor: eloelo123 »

a wiec w 1 zadaniu sa mozliwe takie ustawienia :
1 4 x x x x
1 x 4 x x x
1 x x 4 x x
1 x x x 4 6

i odwrotnie
x x x x 4 1
x x x 4 x 1
x x 4 x x 1
6 4 x x x 1

a wiec zliczaja poszczegolne wiersze rozwiazanie wyglada nastepujaco
(4! + 3!/2! *3!+ 3!/1!*2!+3! )*2 = 120 o ile sie nie myle ;p

[ Dodano: 19 Kwietnia 2008, 15:23 ]
zad 2 wyglada nastepujaco
a ) A B X X C X X X
X A B X X C X X
X X A B X X C X
X X X A B X X C
C X X A B X X X
X C X X A B X X
X X C X X A B X
X X X C X X A B

zliczajac wiersze rozwiazania wyglada nastepujaco

(5!* 4! * 3 ! * 2 ! * 1 !) *8 =( policz sobie na kalkulatorku ;p)
ODPOWIEDZ