Na ile sposobów można wybrać 5-osobową delegację?
-
enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
Na ile sposobów można wybrać 5-osobową delegację?
W skład samorządu uczniowskiego w szkole wchodzi po dwóch przedstawicieli klas IIIa, IIIb, IIIc, IIId, IIIe. Na ile sposobów można wybrać pięciosobową delegację tego samorządu, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez dwóch uczniów. Proszę o przedstawienie całgo rachunku. Z góry dziękuję.
-
Dumel
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
Na ile sposobów można wybrać 5-osobową delegację?
wszystkie możliwości wyboru 5 osób: \(\displaystyle{ {5*2 \choose 5}}\)
odejmujemy te, w których każda klasa ma dokładnie jednego przedstawiciela: \(\displaystyle{ 2^5}\)
czyli odpowiedź to \(\displaystyle{ {10 \choose 5}-2^5=252-32=220}\)
odejmujemy te, w których każda klasa ma dokładnie jednego przedstawiciela: \(\displaystyle{ 2^5}\)
czyli odpowiedź to \(\displaystyle{ {10 \choose 5}-2^5=252-32=220}\)