ustawienie osob w szeregu

kama-kamisko · Post autor: **kama-kamisko** » 2 kwie 2008, o 09:59

Witam. mam problem z dwoma zadankami:

zad1.
oblicz ile jest sposobow ustawienia 10 osob w szeregu, w ktorym 3 dane osoby zajmuja trzy kolejne miejsca.

zad2. oblicz na ile sposobow mozna zapisac liczbe 10 jako sume trzech skladnikow.

moje przypuszczenia
zad1. jest to P= 3!*7!
jednak prawidlowa odpowiedz powinna wyjsc 241920 a z moich obliczen wychodzi 30240

zad2
na pewno bedzie to wariacja z powtorzeniami ale nie wiem jak uscislic aby suma byla 10

Dumel · Post autor: **Dumel** » 2 kwie 2008, o 17:27

1)\(\displaystyle{ 8*3!*7!}\)
8-wybieramy trzy kolejne miejsca
3! - ustawiamy tych kolesi
7! - ustawiamy pozostałych

2)składniki tylko naturalne dodatnie?

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 2 kwie 2008, o 18:20

to drugie to inaczej ilosc rozwiozan równania \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=10}\)
czyli kombinacja z powturzeniami \(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k} \\ {3+10-1\choose 10}}\)

kama-kamisko · Post autor: **kama-kamisko** » 3 kwie 2008, o 10:12

dziekuje ślicznie Panowie, pozdrawiam