rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
author
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 10 paź 2004, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Post autor: author »

Problem:

Kod: Zaznacz cały

Na ile sposobow mozemy umiescic n rozroznialnych kul w k rozroznialnych pudelkach?
Czy jest jakis wzorek ktory pozwoli to zliczyc ?
Awatar użytkownika
Comma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 647
Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: B-j
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Post autor: Comma »

Pierwszą kulę możesz umieścić w k pudełkach, drugą możesz u mieścić w k pudełkach... itd.
Wszystkie można umieścić więc na \(\displaystyle{ k\cdot k\cdot k\cdot\ldots\cdot k}\) czyli \(\displaystyle{ k^{n}}\) sposobów.
author
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 10 paź 2004, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Post autor: author »

zapomnialem jeszcze dodac jeden istotny fakt, ktory zmienia postac rzeczy, otoz moze sie zdarzyc ze w jakims pudelku moze nie byc kuli tzn.

Dla 48 kul i 4 pudelek:

0 0 0 48
_ _ _ _

albo

1 0 1 46
_ _ _ _

Juz nie wiem sam, ma to wplyw jakis, czy nie? Miesza mi sie Dziekuje za wszystkie odpowiedzi ktory byly, sa i beda
Awatar użytkownika
Comma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 647
Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: B-j
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Post autor: Comma »

Wszystko ok, wzięłam to pod uwagę. Ww. rozwiązanie jest dobre :)
author
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 10 paź 2004, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

rozmiesz. n roznych kul w k roznych urnach

Post autor: author »

tak, nalezy sie nagroda:)
ODPOWIEDZ