Permutacje

[big_aga]

Witam, nie moge sobie poradzić z dwoma zadankami:
Zad.1
Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciag.Ile jest mozliwych ustawień w których na poczatku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległość pomiędzy 1 i 6?
Zad.2
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób tak aby:
a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy ta parą osób a osoba C stały dwie inne osoby
b) osoba A stała pierwsza w szeregu, w dalszej zaś części szeregu osoba B stała bliżej A niż osoba C?

z góry dzieki za pomoc

[fafner]

zad.1
jezeli 1 stoi na początku
\(\displaystyle{ 3!+2*3!+3*3!+4*3!=60}\)
jeżeli 1 jest na koncu to wykorzystujemy to samo dzialanie czyli
\(\displaystyle{ 60+60=120}\)
niech ktos jeszcze to sprawdzi bo nie jestem pewien czy zrobilem dobrze