Cztery osoby siedzą na ławce. W pewnym momencie wstają z ławki, zaś po jakims czasie siadają ponownie. Na ile sposobów mogą usiąść tak, aby żadna z nich nie usiadła na miesjscu poprzednio zajmowanym??
Wiem że można to poprostu wypisać, ale ja szukam na to wzoru (traktujacy zadania ogólnie). Proszę o szybką pomoc.
Szukany wzór
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 92 razy
Szukany wzór
Np tak:
Wszystkich sposobów jest 4! , do wyznaczenia liczby takich, w których co najmniej jedna osoba siedzi na poprzednio zajmowanym miejscu można użyć zasady włączeń i wyłączeń. Różnica tych dwóch liczb daje to co chcemy.
Porównaj z podpunktem c) w zadaniu:
https://www.matematyka.pl/46173.htm?highlight=#187012
tutaj Ai będzie odpowiadać zdarzeniu , że i-te dziecko usiądzie na poprzednio zajmowanym miejscu, i = 1,2,3,4.
Wszystkich sposobów jest 4! , do wyznaczenia liczby takich, w których co najmniej jedna osoba siedzi na poprzednio zajmowanym miejscu można użyć zasady włączeń i wyłączeń. Różnica tych dwóch liczb daje to co chcemy.
Porównaj z podpunktem c) w zadaniu:
https://www.matematyka.pl/46173.htm?highlight=#187012
tutaj Ai będzie odpowiadać zdarzeniu , że i-te dziecko usiądzie na poprzednio zajmowanym miejscu, i = 1,2,3,4.