Szukany wzór

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Ania006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 10 gru 2007, o 17:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 5 razy

Szukany wzór

Post autor: Ania006 »

Cztery osoby siedzą na ławce. W pewnym momencie wstają z ławki, zaś po jakims czasie siadają ponownie. Na ile sposobów mogą usiąść tak, aby żadna z nich nie usiadła na miesjscu poprzednio zajmowanym??

Wiem że można to poprostu wypisać, ale ja szukam na to wzoru (traktujacy zadania ogólnie). Proszę o szybką pomoc.
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

Szukany wzór

Post autor: sigma_algebra1 »

Np tak:
Wszystkich sposobów jest 4! , do wyznaczenia liczby takich, w których co najmniej jedna osoba siedzi na poprzednio zajmowanym miejscu można użyć zasady włączeń i wyłączeń. Różnica tych dwóch liczb daje to co chcemy.

Porównaj z podpunktem c) w zadaniu:

https://www.matematyka.pl/46173.htm?highlight=#187012

tutaj Ai będzie odpowiadać zdarzeniu , że i-te dziecko usiądzie na poprzednio zajmowanym miejscu, i = 1,2,3,4.
Xitami

Szukany wzór

Post autor: Xitami »

ODPOWIEDZ