zasada szufladkowa kilka zadań

[Jestemfajny]

1.Na ile sposobów możemy wybrać dziesięć kul spośród nieograniczonej liczby kkul białych i czarnych, tak by otrzymać co najmniej pięć kul białych.
2.Ile jest naturalnych rozwiązań równania \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=9}\)
3.Pokaż że wśród 10 osób w różnym wieku z których każda ma nie więcej niż 60 lat możemy znaleźć dwie rozłączne grupy osób w których suma wieku jest taka sama.
z góry dziękuje za pomoc.

[scyth]

1.
\(\displaystyle{ V^{10}_{10}+V^9_{10}+V^8_{10}+V^7_{10}+V^6_{10}+V^5_{10}}\)
2.
funkcja tworząca