kombinatoryka- zad.

[kama-kamisko]

witam! niestety nie potrafię rozwiązać zadań z kombinatoryki, dlatego zwracam sie o pomoc.....

zad1.
Ile liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach można utworzyć z cyfr 1 2 3 4 5 jeśli:
a) pierwszą cyfrą jest 5
b) pierwszą cyfrą jest 2 lub 3
c) ostatnia cyfra jest parzysta.

Zad2.
Z tali 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart, ile jest możliwych wyników wylosowania:
a) 3 asów
b) 2 waletów i 4 dam
c) 4 kierów i 4 pików

Zad3.
ile jest możliwych wyników rzutu:
a) 2 monetami
b) 3 monetami
c) 5 monetami

zad.4
W dużym lotku podczas wypełniania kuponu wybieramy 6 liczb spośród 49. Jakie jest prawdopodobieństwo:
a) 3 trafień
b) 5 tarfień
c) 6 tarfień

[sandra1023]

zad.1
a)z zasady mnożenia 1*4*3*2*1=24
b)2*4*3*2*1=48
c)1*2**3*4*2=48

zad2
A)
\(\displaystyle{ C^{3}_{4}}\)*\(\displaystyle{ C^{5}_{48}}\)=\(\displaystyle{ {4\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {48\choose 5}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4!*48!}{3!*5!*43!}}\)=294516288
B)
\(\displaystyle{ C^{2}_{4}}\)*\(\displaystyle{ C^{4}_{4}}\)*\(\displaystyle{ aC^{2}_{46}}\)=\(\displaystyle{ {4\choose 2}}\)*\(\displaystyle{ {46\choose 2}}\)*\(\displaystyle{ {4\choose 4}}\)=...=6210
c)
\(\displaystyle{ C^{4}_{13}}\)*\(\displaystyle{ C^{4}_{13}}\)=\(\displaystyle{ {13\choose 4}}\)*\(\displaystyle{ {13\choose 4}}\)=...=511225
zad3
a)\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)=4
b)\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)=...
c)\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)*\(\displaystyle{ C^{1}_{2}}\)+=...

[kama-kamisko]

Dziekuje Sandra

[Szemek]

zadanie 4
a) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{{6 \choose 3} {43 \choose 3}}{{49 \choose 6}}}\)
b) \(\displaystyle{ P(B)=\frac{{6 \choose 5} {43 \choose 1}}{{49 \choose 6}}}\)
c) \(\displaystyle{ P(C)=\frac{1}{{49 \choose 6}}}\)

[kama-kamisko]

Tobie również Szemek bardzoe dziekuje

[kinwotar]

w zadaniu 2 B skłaniałbym się bardziej do odpowiedzi:
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} {44 \choose 2} {4 \choose 4}}\)
jak jest 46 zamiast 44 to odpowiadamy na pytanie ze są conajmniej 2 walety i dopuszczamy powtórny wybór tych samych kombinacji.

z3. jezeli natomiast kolejnosc monet nie jest wazna to:

a)3
b)4
c)6

[kama-kamisko]

dziekuje Kinwotar