Prosiłbym o pomoc w zadaniach (szczerze mówiac to nie mam pojecia jak sie za nie zabrac poza pierwszym przykładem) . Jestem tzw matołem i prosiłbym bardzo o pomoc.
Zad 1.
a ) Ile liczb szesciocyforcyh można utworzyc mając do dyspozycji cyfry : 1 ,2 ,2 ,3 , 3, 3 ?
b) W grupie liczącej 37 studentów rozlosowane trzy bilety jednoosbowe do 3 róznych teatrów. Ile jest mozliwych wyników losowania ?
Zad 2.
Udowodnij ,że :
\(\displaystyle{ \frac{1}{1*2}+\frac{2}{2*3}+\frac{3}{3*4}+ ......\frac{n}{n*(n+1)}= \frac{n}{n+1}}\)
Zad 3 :
Dany jest graf :
images23.fotosik.pl/154/4154a58c34545571med.jpg (prosze wkleic do przeglądarki gdyz jako nowy nie moge umiescic linku pełnego)
a ) Czy graf jest spójny ?
b ) Wskaż zbiór krawędzi , których usunięcie spowoduje , że otrzymamy graf niespójny
c ) czy graf jest pełny ?
d ) czy graf jest eulerowski ?
e ) czy graf jest regularny ?
f ) czy graf jest grafem hamiltonowskim ?
ad. Zad 1
a ) \(\displaystyle{ Pn'= \frac{6!}{1'*2'*3'}= \frac{720}{2*6} = 60}\) ?? Dobrze ?
Z góry dziekuje za pomoc. Pozdrawiam.
Zadanka z matematyki dyskretnej
-
kinwotar
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 21 razy
Zadanka z matematyki dyskretnej
1a) \(\displaystyle{ \frac{6!}{3!2!}=5 4 3=60}\)
1b)jezeli wszystkie 3 bilety moga trafic do jednego studenta to wtedy \(\displaystyle{ 37^3}\) jezeli kazdy student moze wylosowac maxymalnie 1 bilet to wtedy \(\displaystyle{ 37 36 35}\)
2. ogolnie to nie bardzo: dla n=2
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \frac{n}{n+1} = \frac{2}{3}}\)
skoro 2 nie spelnia wzoru to znaczy ze wzor jest falszywy.
natomiast lepiej to widać dla \(\displaystyle{ n qslant 3}\) bo wówczas suma tak naprawde jest większa od 1 natomiast dla \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\) dąży do jedynki z lewej.
1b)jezeli wszystkie 3 bilety moga trafic do jednego studenta to wtedy \(\displaystyle{ 37^3}\) jezeli kazdy student moze wylosowac maxymalnie 1 bilet to wtedy \(\displaystyle{ 37 36 35}\)
2. ogolnie to nie bardzo: dla n=2
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \frac{n}{n+1} = \frac{2}{3}}\)
skoro 2 nie spelnia wzoru to znaczy ze wzor jest falszywy.
natomiast lepiej to widać dla \(\displaystyle{ n qslant 3}\) bo wówczas suma tak naprawde jest większa od 1 natomiast dla \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\) dąży do jedynki z lewej.
-
loirid
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 17 sty 2007, o 00:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pisk
- Pomógł: 1 raz
Zadanka z matematyki dyskretnej
zad 3
a) graf jest spojny (z kazdego wierzcholka da sie dojsc do innego)
b) np e1 e2
c) nie jest pelny nie ma np krawedzi x - w
d) istnieje droga eulera nie istnieje cykl eulera
e) nie jest regularny (rozne stopnie wierzcholkow)
f) istnieje cykl hamiltona
a) graf jest spojny (z kazdego wierzcholka da sie dojsc do innego)
b) np e1 e2
c) nie jest pelny nie ma np krawedzi x - w
d) istnieje droga eulera nie istnieje cykl eulera
e) nie jest regularny (rozne stopnie wierzcholkow)
f) istnieje cykl hamiltona
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy