Zadanie z teorii mnogości.

[Finarfin]

Czy ktoś pomógłby rozwiązać takie zadanie:

Udowodnij:
\(\displaystyle{ A = \bigcap_{i}^{} A_i (A A_i)}\)

Nie wiem jak to udowodnić, będę wdzięczny za pomoc.

[UNIX_admin]

narysuj sobie.

z definicji przeciecie zbiorow musi nalezec do wszystkich zbiorow

[Finarfin]

UNIX_admin, mam udowodnić, a nie narysować. Nie potrafię przeprowadzić dowodu wprost. To, że jest to twierdzenie to w postaci tezy też potrafię pokazać.

[Qń]

narysuj sobie

Przepraszam, kolega ma sobie narysować nieskończoną ilość zbiorów?

z definicji przeciecie zbiorow musi nalezec do wszystkich zbiorow

Zawierać się w każdym zbiorze, nie należeć.

A w czym jest tu problem też nie bardzo widzę - trzeba przecież pokazać, że \(\displaystyle{ \forall i \ x A x A_i}\), a to istotnie jest niemalże definicja przecięcia.

Q.

[Finarfin]

Szczerze to chodzi mi o prawidłowy zapis formalny, który satysfakcjonowałby nie tylko mnie, ale i mojego profesora. Ot co! Wiem, że to jest wręcz oczywiste, no ale formalizmu też tu troszkę trzeba Z jakiej definicji wyjść najlepiej etc.