Rozstawienie dzieci...

Nimer · Post autor: **Nimer** » 16 maja 2005, o 19:11

W grupie 14 dzieci jest troje rodzeństwa. Na ile sposobów można poustawiać dzieci tak aby rodzeństwo nie stało obok siebie?

Nefertiti · Post autor: **Nefertiti** » 18 maja 2005, o 16:07

Wszystkich sposobów ustawień jest 14!.
Od tej liczby należy odjąć przypadki, w których rodzeństwo stoi obok siebie:
1 przypadek: 3 osoby stoją obok siebie, wówczas sposobów jest 12
2 przypadek: 2 osoby stoją obok siebie, trzecia dalej, wówczas sposobów jest 11+11 × 10+11=132
Ostateczny wynik to 14!-12-132=14!-144