Prawo mnożenia.

[spec_u]

Oto zadanko:

1. Podać prawo mnożenia i rozwiązać przykład. Ile jest ciągów n-elementowych ?

z góry thx za pomoc : )

[UNIX_admin]

prawo mnozenia mowi, ze jesli mamy n skonczonych zbiorow \(\displaystyle{ A_1, A_2, ... , A_n}\) to liczba ciagow \(\displaystyle{ (a_1, a_2, ... , a_n), a_i A_i, i=1,2,...,n}\) jest iloczynem mocy zbiorow, czyli wynosi \(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n} |A_i|}\)

ciagow n elementowych jest nieskonczenie wiele i nijak ma sie to do prawa mnozenia.

lepszym przykladem byloby: ile jest ciagow k-elementowych zbudowanych z elementow zbioru n-elementowego bez potworzen

odp:
\(\displaystyle{ n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!}}\)