Ile różnych wyników można otrzymać sumując co najmniej...

bananajoe · Post autor: **bananajoe** » 20 sty 2008, o 16:52

Miło by było jak by mi ktoś to zadanie rozwiązał i mniej więcej wytłumaczył co i jak Z góry dziękuje

Ile różnych wyników można otrzymać sumując co najmniej dwie spośród liczb

1) 1,3,5,10,20,50,90

2) 1,3,4,10,20,50,82

Xitami · Post autor: **Xitami** » 20 sty 2008, o 20:10

1 - 120
2 - 102

bananajoe · Post autor: **bananajoe** » 21 sty 2008, o 12:40

a dało by rade napisac wyliczenia do tego ?

Xitami · Post autor: **Xitami** » 21 sty 2008, o 13:30

Możemy sumować na \(\displaystyle{ \sum_{i=2}^{7}{7\choose i}=120}\)sposobów, inaczej \(\displaystyle{ 2^7-1-7}\) (mniej o sumę=0 i o "sumy" pojedynczych).
Lecz 1+3=4, czyli odpadają te sumy w których występuje 4, a brak 3 i 1 (albo odwrotnie). Jest ich \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{4}{4\choose i}=15}\)
\(\displaystyle{ 1+82=50+20+10+3}\) odpada 1.
\(\displaystyle{ 82+3=50+20+10+4+1}\) kolejne.
\(\displaystyle{ 82+4+1=50+20+10+4+3}\) jeszcze jedno.
Razem odpadło 18.
Jest to zadanie raczej dla cierpliwego rachmistrza czy komputera, a nie matematyka.

bananajoe · Post autor: **bananajoe** » 21 sty 2008, o 18:01

dziekuje Ci bardzo