10 ludzi. jak rozdzielic

oneat · Post autor: **oneat** » 16 sty 2008, o 14:02

Jest takie zadanie:
Było 10 szachistów i każdy miał ze sobą chociaż raz grać. Ile dni zajmą rozgrywki jeśli co dzień będzie 1 partia ??

czy wzór:

\(\displaystyle{ \left( \frac{10}{10} \right)}\)

tylko bez podzielności (jestem nowy) rozwiąże problem ?

i jeszcze jedno :

ile kasia moze zrobic trojkolorowych flag jesli:
-ma do dyspozycji 6 kolorów.
-i flagi nie moga sie powtarzac

prosilbym o wzory

dabros · Post autor: **dabros** » 16 sty 2008, o 14:53

wszystkich partii będzie:
\(\displaystyle{ 9+8+7+...+2+1=\frac{9*10}{2}=45}\)
i tyle też zajmie to dni

wyborów 3 kolorów z sześciu jest : \(\displaystyle{ {6 \choose 3}=20}\)
i tyle jest możliwych do utworzenia niepowtarzalnych flag

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 sty 2008, o 15:23

Co do flag to bym powiedział \(\displaystyle{ V_6^3}\) bo w końcu flaga Polski różni się od flagi Indonezji A tak w ogóle to w zadaniu nie jest powiedziane jak te kolory rozmieszczać, więc tych flag to jest nieskończenie wiele, ale domyślam się że mają to być kolorowe paski.

dabros · Post autor: **dabros** » 16 sty 2008, o 15:45

rzeczywiści Lorek, masz całkowitą rację co do flag

oneat · Post autor: **oneat** » 16 sty 2008, o 16:26

\(\displaystyle{ V_6^3}\)

dobra co to V ?

dabros · Post autor: **dabros** » 16 sty 2008, o 16:37

\(\displaystyle{ V_{6}^{3}=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6*5*4*3*2*1}{3*2*1}=120}\)