Jak rozwiązać takie zadanie:
W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw 2 ławki, mające po 5 numerowanych miejsc od 1 do 5. Na jednej ławce siedzą 3 osoby, na drugiej 2. Na ile różnych sposobów mogą usiąść, aby zawsze 2 osoby siedziały naprzeciwko 2 osób?
Z góry dzięki
Miejsca w przedziale
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Miejsca w przedziale
Najpierw wybieramy 3 osoby z 5, potem te osoby wybierają sobie ławkę, potem 3 miejsca z 5, na końcu pozostałe 2 osoby wybierają 2 miejsca spośród 3 z naprzeciwka:
\(\displaystyle{ C_5^3\cdot C_2^1\cdot V_5^3\cdot V_3^2}\)
\(\displaystyle{ C_5^3\cdot C_2^1\cdot V_5^3\cdot V_3^2}\)