Grupa Dihedralna D_12

[bagienny]

Witajcie!

Mam za zadanie określić indeks cykliczności grupy dihedralnej \(\displaystyle{ D_{12}}\). Wiem skądinąd, że chodzi o grupę symetrii i obrotów n-kąta (tutaj n=6). Rozwiązałem zadanie i wyszło mi po przekształceniach:

\(\displaystyle{ \frac{1}{12} ft(x_{1}^{6} + x_{2}^{3} + 2x_{3}^{2} \right) + \frac{1}{4} ft( x_{1}^{2}x_{2}^{2} + x_{2}^{3} \right)}\)

Z tym, że to zadanie testowe i żadna odpowiedź nie pasuje do mojej. Najbliższą jest


\(\displaystyle{ \frac{1}{6} ft(x_{1}^{6} + x_{2}^{3} + 2x_{3}^{2} \right) + \frac{1}{4} ft( x_{1}^{2}x_{2}^{2} + x_{2}^{3} \right)}\)

Ale nie wiem z jakiego powodu z \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\) robi się nagle \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), chociaż możliwe, że zrobiłem jakiś konkretniejszy błąd.

[UNIX_admin]

to zadanie z algebry, wiec powinienes poszukac odpowiedzi w innym dziale. dodam tylko, ze w zaleznosci od opracowania podaje sie \(\displaystyle{ D_n}\) lub \(\displaystyle{ D_{2*n}}\) a oznazca to to samo.