Dziecko i klocki

[dawido000]

Dziecko miało klocki w dwóch kolorach, w każdym tę samą liczbę klocków. Kładąc jeden klocek na drugim budowało wieże (zawsze wykorzystując wszystkie klocki) - za każdym razem inną niż każda z wież wybudowanych poprzednio. Mama policzyła, że w ten sposób postało 70 różnych wież. Po ile klocków każdego koloru miało dziecko?

[UNIX_admin]

tak na oko widac, ze dziecko mialo po 4 klocki kazdego koloru, bo 3 dalyby znacznie mniej niz 70, natomiast 5 - znacznie wiecej.

a matematycznie:

\(\displaystyle{ \frac{(2a)!}{a!a!}=70}\)

a to liczba klockow jednego koloru