Dyskusja jest merytoryczna, czemu więc uważasz ją za bezcelową? Może rzeczywiście nie mam racji, ale chyba nie o to chodzi, żeby odesłać mnie do kogoś/czegoś innego jeżeli o zadanie spieramy się my we dwoje i nie chodzi tu o teoretyczne zagadnienie tylko o konkretne zadanie?
zad.1
Wydaje mi się trochę udziwnione, ale tak logicznie rozumując to:
mamy liczby całkowite i jest ich n +1, czyli wcześniej mamy n, n-1, n-2, n-3, n-4....2,1,0...
I już widać, że mogę wybrać takie dwie, żeby ich różnica była podzielna przez n, czyli np. n+1 i 1:
(n+1) - 1= n
Duża porcja zadań
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Duża porcja zadań
Madame - przyjrzyj się problemowi: na ile sposobów można z grupy 3-osobowej wybrać trzy drużyny jednoosobowe? Jeśli kolejność nie gra roli, to oczywiście na 1 sposób, tymczasem z Twojego rozwiązania wynikałoby w tym wypadku, że na \(\displaystyle{ {3 \choose 1} {2 \choose 1} = 6}\) sposobów. Bierze się to stąd, że w Twoim rozwiązaniu uwzględniasz kolejność, bo najpierw wybierasz do pierwszej drużyny, potem do drugiej, a resztę zawodników przypisujesz trzeciej - a kolejność zapewne w zadaniu nie ma grać roli (choć nie jest to wprost powiedziane).
Pozdrawiam.
Qń.
Pozdrawiam.
Qń.
Duża porcja zadań
Może komuś się jeszcze przyda.
Zad 1.
Jeśli dzielimy przez \(\displaystyle{ n}\) to mamy zbiór \(\displaystyle{ n}\) możliwych reszt z dzielenia: \(\displaystyle{ \left\{0,1,2,...,n-1\right\}}\)
Skoro mamy \(\displaystyle{ n + 1}\) liczb, to z ZSD wiemy, że co najmniej 2 muszą mieć tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ n}\) (reszty to szufladki, liczby obiekty, które w nich umieszczamy)
Jeśli dwie liczby mają tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ n}\) to znaczy, że przystają modulo \(\displaystyle{ n}\), więc ich różnica musi być podzielna przez \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ a\equiv b \pmod{n}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow a-b=kn, \ k \in Z}\)
Zad 1.
Jeśli dzielimy przez \(\displaystyle{ n}\) to mamy zbiór \(\displaystyle{ n}\) możliwych reszt z dzielenia: \(\displaystyle{ \left\{0,1,2,...,n-1\right\}}\)
Skoro mamy \(\displaystyle{ n + 1}\) liczb, to z ZSD wiemy, że co najmniej 2 muszą mieć tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ n}\) (reszty to szufladki, liczby obiekty, które w nich umieszczamy)
Jeśli dwie liczby mają tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ n}\) to znaczy, że przystają modulo \(\displaystyle{ n}\), więc ich różnica musi być podzielna przez \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ a\equiv b \pmod{n}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow a-b=kn, \ k \in Z}\)
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Duża porcja zadań
W zadaniu szóstym podziel kwadrat na cztery kwadraty o boku jeden takie okienko:
W jednym z tych kwadratów znajdzie się dwa punkty, ponieważ przekątna tego kwadratu ma:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) długości to odległość tych punktów jest mniejsza lub równa od tej liczby!
Do zadania drugiego wynajmijmy Salomona on podobno potrafi tylko nalać z pustego!
Ale na forum nie znam takowego.
Przepraszam znalazłem Salomona : profiles/75286.htm
W zadaniu siódmym wystarczy wyobrazić sobie 200 pudełeczek w rządku (pustych),
Do tych 200 pudełeczek wrzucamy 101 liczb (jedno pudełko jedna liczba).
Wiadomo, że muszą być zajęte jakieś dwa kolejne pudełka!
W piątym podziel odcinek na 8 części!
W jednym z tych kwadratów znajdzie się dwa punkty, ponieważ przekątna tego kwadratu ma:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) długości to odległość tych punktów jest mniejsza lub równa od tej liczby!
Do zadania drugiego wynajmijmy Salomona on podobno potrafi tylko nalać z pustego!
Ale na forum nie znam takowego.
Przepraszam znalazłem Salomona : profiles/75286.htm
W zadaniu siódmym wystarczy wyobrazić sobie 200 pudełeczek w rządku (pustych),
Do tych 200 pudełeczek wrzucamy 101 liczb (jedno pudełko jedna liczba).
Wiadomo, że muszą być zajęte jakieś dwa kolejne pudełka!
W piątym podziel odcinek na 8 części!
Ostatnio zmieniony 16 paź 2015, o 19:24 przez arek1357, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34283
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy