wciąganie flag na maszt

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
doniczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 31 sty 2005, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

wciąganie flag na maszt

Post autor: doniczek »

Na ile sposobów mozna wciągnąć na n-metrowy maszt flagi trzech koloroówm jesli flagi czerwone maja 2 metry szerokosci a pozostałe 1m ?

odp:\(\displaystyle{ a_{1}=2 a_{2}=5}\) \(\displaystyle{ a_{n}=a_{n-2}+2a_{n-1}}\) dla n>= 3 ale za nic nie jestem w stanie zrozumieć dlaczego
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

wciąganie flag na maszt

Post autor: »

Dla \(\displaystyle{ n=1}\) i \(\displaystyle{ n=2}\) sprawdzasz ręcznie. A jeśli chodzi o wzór rekurencyjny, to zauważ, że ilość możliwości wciągnięcia flag można rozbić na 3 przypadki - najwyżej jest czerwona, najwyżej jest niebieska, najwyżej jest biała. Zastanów się na ile sposobów można wciągnąć flagi w każdym z tych przypadków.

Pozdrawiam.
Qń.
Awatar użytkownika
doniczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 31 sty 2005, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

wciąganie flag na maszt

Post autor: doniczek »

dzięki wielkie !
ODPOWIEDZ