12 krzeseł w trzech rzędach - dwie osoby obok siebie.

username · Post autor: **username** » 3 sty 2008, o 23:41

Witam,

więc tak...

W klasie jest ustawionych 12 krzeseł w 3 rzędy (3/4/5)

  OOO
 OOOO
OOOOO

Ile jest możliwości i jakie jest prawdopodobieństwo, że Kasia i Basia usiądą w jednym rzędzie obok siebie.

pozdrawiam

"[kombinatoryka] zadanie" - jak na temat umieszczony w dziale Kombinatoryka i matematyka dyskretna jest to dość niespodziewane.
Temat poprawiłam.
Kasia

dabros · Post autor: **dabros** » 3 sty 2008, o 23:53

jeżeli już to chyba 12

username · Post autor: **username** » 3 sty 2008, o 23:56

sorry

polnoc dochodzi ;p

dabros · Post autor: **dabros** » 4 sty 2008, o 00:13

wszystkich możliwości usadzenia dziewczynek jest:
\(\displaystyle{ 2{12 \choose 2}=132}\)
zaś możliwości, gdy siedzą obok siebie, jest (jak łatwo policzyć) 18, więc prawdopodobieństwo dane w pytaniu wynosi:
\(\displaystyle{ P=\frac{18}{132}=\frac{3}{22}}\)

Qń · Post autor: Qń » 4 sty 2008, o 00:51

wszystkich możliwości usadzenia dziewczynek jest:
\(\displaystyle{ {12 \choose 2}=66}\)

Nie, jest ich \(\displaystyle{ 12 11}\) lub jak kto woli \(\displaystyle{ {12 \choose 2} 2!}\).
Czyli wynik to \(\displaystyle{ \frac{3}{22}}\).

Q.