Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
lewy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 11 sie 2007, o 10:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Glogow
Podziękował: 32 razy

Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry...

Post autor: lewy2 »

Witam

Od razu mowie ze na poczatku rozumialem kombinacje, lecz zad dom ktore zadala nam nasza nauczycielka lekko mnie zbilo z tropu.

mianowicie.

1. Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry. Na ile sposobow mozna to zrobic, aby:
a) wylosowana suma byla pazysta
b) Iloczyn byl pazysty

2. Ile istnieje trojkatw rownobocznych, zbudowanych z odinkow o dlugosciach: 5,6,7,8,9?

Za pomoc z gory bardzo dziekuje.

P.S Na lekcjach korzystamy z wzoru: \(\displaystyle{ C ^{k} _{n} = \frac{n!}{k!*(n-k)!}}\)
miodas007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarszyn
Podziękował: 9 razy

Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry...

Post autor: miodas007 »

1) a)
suma dwóch liczb jest parzysta jeśli obie liczby są parzyte lub obie są nieparzyste
licz parzystych w zbiorze jest 4, a nieparzystych 2, wiec
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} + {2 \choose 2} = \frac{4!}{2*2} + 1 = 7}\)
b)
iloczyn dwóch liczb jest parzysty jeśli obie liczy są parzyste lub jedna jest parzysta a druga nieparzysta, więc
\(\displaystyle{ {4 \choose 2} + {4 \choose 1} * {2 \choose 1} = 6 + 4*2 = 14}\)
2)nie rozumiem zadania
rozumiem ze mamy po jednym odcinku danej długosci......
ale co mozemy uzywac wiecej niz 3?? po prostu dostawiac do siebie?? dziwne
jesli nie to wynikiem jest 0 bo boki musza byc takie same by byl równoboczny

[był mały bład obliczeniowy który juz poprawiłem]
Ostatnio zmieniony 4 sty 2008, o 12:50 przez miodas007, łącznie zmieniany 1 raz.
lewy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 11 sie 2007, o 10:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Glogow
Podziękował: 32 razy

Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry...

Post autor: lewy2 »

miodas007 pisze:b)
iloczyn dwóch liczb jest parzysty jeśli obie liczy są parzyste lub jedna jest parzysta a druga nieparzysta, więc
{4 choose 2} + {4 choose 1} * {2 choose 1} = 6 + 4*2 = 15
Mam pytanie dlaczego w tym działaniu dodajesz 2 pierwsze rownania a dopiero pozniej mnozysz?
Madame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 9 sty 2008, o 10:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy

Ze zbioru {1,2,3,4,6,8} losujemy 2 cyfry...

Post autor: Madame »

wg mnie jest dobrze. przypomnij sobie symbol Newtona.

C 2 z 4 = 6
C 1 z 4 = 4
C 1 z 2 = 2

wtedy: 6 + 4*2 = 14
ODPOWIEDZ