Ile dzielników ma liczba 1000000?
Z góry dziękuję za pomoc
dzielniki liczby
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
dzielniki liczby
Ogólnie liczba \(\displaystyle{ n=p_1^{\alpha_1}\cdot \ldots p_n^{\alpha_n}}\), gdzie \(\displaystyle{ p_1, \ldots ,p_n}\) są różnymi liczbami pierwszymi wchodzącymi w jej rozkład, a \(\displaystyle{ \alpha_1, \ldots,\alpha_n}\) ich wykładnikami ma \(\displaystyle{ d(n) = (\alpha_1+1)\cdot \ldots\cdot (\alpha_n+1)}\) dzielników,
\(\displaystyle{ 1000000=10^6=2^6 5^6}\)
Zatem \(\displaystyle{ d(10^6)=(6+1)(6+1)=7^2=49}\)
\(\displaystyle{ 1000000=10^6=2^6 5^6}\)
Zatem \(\displaystyle{ d(10^6)=(6+1)(6+1)=7^2=49}\)