Małpki i owoce

buszmen · Post autor: **buszmen** » 27 gru 2007, o 16:38

Mam następujące zadanie, którego rozwiązania nie jestm pewien (nie miałem jeszcze do czynienia z kombinatoryką):

Na ile sposobów można przydzielić n małpkom n różnych owoców, tak, aby dokładnie 3 z nich nie otrzymały nic do jedzenia i zakładając, że każda może dostać max. 1 owoc.

Pozdrawiam

doniczek · Post autor: **doniczek** » 27 gru 2007, o 17:19

chiba \(\displaystyle{ {n \choose n-3}^{2}}\)

buszmen · Post autor: **buszmen** » 27 gru 2007, o 20:02

A czy może to ktoś potwierdzić To "chiba" brzmi intrygująco

Qń · Post autor: Qń » 27 gru 2007, o 21:33

Prawie się zgadza. Powinno być:
\(\displaystyle{ {n \choose n-3}{n \choose n-3} (n-3)!}\)
Najpierw wybieramy \(\displaystyle{ n-3}\) małpek, które będziemy karmić, potem wybieramy dla nich \(\displaystyle{ n-3}\) owoców, a na końcu przydzielamy owoce małpkom.

A tak w ogóle to protestuję przeciwko głodzeniu małpek.

Pozdrawiam.
Qń.

doniczek · Post autor: **doniczek** » 27 gru 2007, o 21:58

o faktycznie, zapomniałem ze małpki jedzą rozróżnialne banany

buszmen · Post autor: **buszmen** » 28 gru 2007, o 11:21

Dzięki wielkie za pomoc.

Pozdrawiam