Czy istnieje w kombinatoryce jakiś wzór na liczbę wszystkich podzbiorów, które można utworzyć z danego zbioru? Nie wiem czy wyraziłem się jasno i poprawnie pod względem matematycznym, więc podam przykład:
ze zbioru liczb \(\displaystyle{ (1,2,3,4)}\) można utworzyć podzbiory:
\(\displaystyle{ (1),(2),(3),(4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),(1,2,3,4)}\)
czyli w sumie 15 podzbiorów.
liczba podzbiorów
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
liczba podzbiorów
tak nie bardzo...Rike pisze:Czy istnieje w kombinatoryce jakiś wzór na liczbę wszystkich podzbiorów, które można utworzyć z danego zbioru? Nie wiem czy wyraziłem się jasno i poprawnie pod względem matematycznym, więc podam przykład:
ze zbioru liczb \(\displaystyle{ (1,2,3,4)}\) można utworzyć podzbiory:
\(\displaystyle{ (1),(2),(3),(4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),(1,2,3,4)}\)
czyli w sumie 15 podzbiorów.
jezeli mamy zbior n-elementowy to liczba wszystkich podzbiorow wynosi \(\displaystyle{ 2^n}\)
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
liczba podzbiorów
Zbiór czteroelementowy ma dokładnie 16 podzbiorów - zapomniałeś o \(\displaystyle{ \emptyset}\).
Zależność istnieje i wynika z rozwinięcia dwumianu Newtona:
Zbiór n-elementowy ma \(\displaystyle{ 2^n}\) podzbiorów
Pozdrawiam
Zależność istnieje i wynika z rozwinięcia dwumianu Newtona:
Zbiór n-elementowy ma \(\displaystyle{ 2^n}\) podzbiorów
Pozdrawiam