Farby z kolorami

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Boxes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 24 gru 2007, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Farby z kolorami

Post autor: Boxes »

Mam nastepujace zadanie:
mam 7 puszek z farba w tym : zielona,niebieska,czarna. Ile jest sposobów ułożenia tych puszek ?
kacper89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 gru 2007, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Pomógł: 4 razy

Farby z kolorami

Post autor: kacper89 »

tak z głupia franc strzelę, że nieskończoność: jedną na stole, drugą w pokoju, trzecią w Krakowie na rynku itd.

Gdybym dostał takie zadanie to odesłałbym z dopiskiem "za mało danych", te 7 puszek, to jest tak: zielona, niebieska, czarna, a reszta (4) bezbarwne czy obojętnie jakie? Wszystkie 7 puszek musi stać obok siebie? Jestem prawie pewien, że z tyn co napisałeś nie da się podać wyniku
Boxes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 24 gru 2007, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Farby z kolorami

Post autor: Boxes »

nie o to chodzi... w sumie ma byc 7 puszek.. moga byc np 3 puszki zielone i 4 niebieskie i na odwrot 4 niebieskie 3 zielone i to sa juz 2 kombinacje
kacper89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 gru 2007, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Pomógł: 4 razy

Farby z kolorami

Post autor: kacper89 »

naonczas:

zajrzyj do tematu "szereg kolorowych kul"
z+n+c=7
z,n,c mogą być od 0 do 7
zwiększamy zn,c o 1
z-1+n-1+c-1=7
z+n+c=10
wybierasz 2 miejsca z 9 na \(\displaystyle{ {9 \choose 2}}\) sposobów
Boxes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 24 gru 2007, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Farby z kolorami

Post autor: Boxes »

mogłbys to bardziej wytłumaczyć.. no gdyby zamiast tych 7 puszek byly 3 to bylo by 4 kombinacji
111
12
21
3
1- niebieska 2-zielona 3-czarna
i jak to policzyc gdyby byly wieksze liczby?
kacper89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 gru 2007, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Pomógł: 4 razy

Farby z kolorami

Post autor: kacper89 »

3 puszki:
n+z+c=3
zwiększamy o 1 (chodzi o to, że jakiś kolor może w ogóle nie występować, czyli może być 0) n-1+z-1+c-1=3 czyli n+c+z=6, czyli 5 po 2 równe 10, bo tych kombinacji mogło być:
c,c,c
n,n,n
z,z,z
c,c,n
c,c,z
n,n,z
n,n,c
z,z,c
z,z,n
z,c,n
bo rozumiem, ze chodzi tylko o obliczenie ile ma być puszek każdego rodzaju. Szczerze powiem, że co czytam to, co napisałeś rozumiem to inaczej. Jak byś mógł to przepisz słowo w słowo treść tego zadania.
trzeba popermutować te wszystkie 10 co wypisałem, czyli dla trzech będzie 27

Innymi słowy:
ustawiasz 7 kolorów w szeregu z pośród trzech, kolejność jest ważna, kolory się mogą powtarzać, czyli jest to wariacja z powtórzeniami: \(\displaystyle{ 3^{7}}\)
albo jeszcze prościej: pierwsza z prawej może być żółta, czarna i niebieska, czyli 3 sposoby, druga też na 3 sposoby, trzecia też na trzy sposoby : 3*3*3*3*3...= \(\displaystyle{ 3^{7}}\)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Farby z kolorami

Post autor: Szemek »

Boxes, 'dziwnie' poprawia treść zadania tak jakby dążył do sposobu rozwiązania zadania z Matmixa.
Zamykam.
Zablokowany