Kostki i funkcje

[dawkat]

Witam,

Czy moze mi ktos rozwiazac nastepujace zadania?

1. Z cyfr układu siódemkowego tworzymy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Ile jest liczb, w których występuje przynajmniej jedno 0?

2. Z talii kart zawierającej 52 karty losujemy 5 razy po jednej karcie, przy czym po kazdym losowaniu wkladamy wylosowana karte z powrotem do pakietu kart i zawsze losujemy z pelnej talii. Na ile sposob mozna otrzymac serię kart, w ktorej pojawi się dokladnie jeden król?

3. Z talii kart zawierającej 52 karty losujemy 5 razy po jednej karcie, przy czym wylosowane karty ukladamy kolejno w rzedzie. Na ile sposob mozna otrzymac serię kart, w ktorej pojawia się dwa króle?

4. Na ile sposobow mozna rozmiescic 20 osob w 5 roznych wagonach tak, aby wszyscy znalezli sie w tym samym wagonie?

5. 6 kobiet i 8 mezczyzn ustawia sie w rzedzie. Ile jest ustawien wszystkich?

6. Rozwazmy funkcje okreslona w zbiorze {1,2,...,8} o wartosciach w zbiorze {1,2,..., 20}. Ile jest wszystkich takich funkcji? Ile jest funkcji roznowartosciowych?

7. Rozwazmy ciagi uporzadkowane dlugosci 9 o wartosciach ze zbioru {1,2,...,15}. Ile jest wszystkich takich ciagów? Ile jest takich ciagow roznowartosciowych?

Wszystkim serdecznie dziekuje.
dawkat.
__________

[Undre]

Z cyfr układu siódemkowego tworzymy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Ile jest liczb, w których występuje przynajmniej jedno 0?

\(\displaystyle{ V^1_6 V^2_5 P_3}\)