Trzy tomy jednej powieści - kombinatoryka

Horsemen · Post autor: **Horsemen** » 21 gru 2007, o 19:41

Na ile sposobów można ustawić 10 książek na półce, tak aby trzy tomy jednej powieści stały obok siebie.

19Radek88 · Post autor: **19Radek88** » 21 gru 2007, o 20:12

Zauwaz, ze - nazwijmy to - "blok trzech tomow" moze stac na 8 roznych pozycjach. Przy kazdym z tych 8 polozen, reszte ksiazek mozna ustawic na 7! sposobow (permutacje siedmiu elementow). Ostateczny wynik to zatem 8*7!

kacper89 · Post autor: **kacper89** » 23 gru 2007, o 20:03

Albo po prostu zgrupować te trzy tomy jako jedną książkę (sklej je sobie taśmą ) i wychodzi dość proste 8!, które osobiście pomnożyłbym jeszcze razy kolejną permutację 3!, bo kolega logicznie założył, że trzy tomy mają kolejne numery i są na półce ułożone w kolejności, ale z treści zadania wcale to nie wynika.

Czyli według mnie 3!*8!