Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?

Uczeń123 · Post autor: **Uczeń123** » 17 gru 2007, o 00:48

Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?

7*7= 49 ???????

Undre · Post autor: **Undre** » 17 gru 2007, o 00:48

na ile osób ?

[ Dodano: 17 Grudnia 2007, 01:14 ]
7*7 ?

A skąd to wziąłeś ?

Uczeń123 · Post autor: **Uczeń123** » 17 gru 2007, o 01:39

7*7=49???

A tak mi to do głowy przyszło. Nie mam pojęcia o tej kombinatoryce.

Undre · Post autor: **Undre** » 17 gru 2007, o 01:45

Na froncie może stanąć jedna z 7dmiu osób. Jest to chyba oczywiste, że masz 7 możliwości postawienia kogoś na froncie tego siedmioosobowego szeregu. Zauważ, że do obsadzenia zostaje ci poza osobą właśnie ustawioną 6 miejsc i masz tym samym 6 osób do dalszej selekcji, bierzesz więc kogoś na chybił trafił z tejże szóstki i wrzucasz na kolejne miejsce. Proces powtarza się, aż zostanie 1 miejsce i 1 kadet.
Dochodzimy do wniosku, że wszystkich opcji jest więc \(\displaystyle{ 7 * 6 * ... * 1 = 7!}\)