Permutacja bez powtórzeń - zadanie z okrągłym stołem
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 gru 2007, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Woj. Lubelskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Permutacja bez powtórzeń - zadanie z okrągłym stołem
Na ile sposobów może usiąść 5 osób przy okrągłym stole, uwzględniając tylko rozmieszczenie osób względem siebie. Bardzo prosiłbym o dokładne uzasadnienie. Z góry dziękuję.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Permutacja bez powtórzeń - zadanie z okrągłym stołem
Ogólnie możliwych ustawień jest \(\displaystyle{ P_{5}=5!}\), ale każde ustawienie biorąc pod uwagę rozmieszczenie osób względem siebie powtarza się \(\displaystyle{ 5}\) razy (przesunięcie powiedzmy o jedno miejsce w prawo aż do powrotu do sytuacji wyjściowej). Zatem tych możliwości jest:
\(\displaystyle{ \frac{P_{5}}{5}=\frac{5!}{5}=4!=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{5}}{5}=\frac{5!}{5}=4!=24}\)