Ilu jest uczniow w klasie?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
habeka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 gru 2007, o 21:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: habeka »

witam mam problem z dwoma zadaniami


Ilu jest uczniow w klasie jesli wiadomo ze liczba utworzonych z nich uporzadkowanych par jest rowna 756

Ilu jest uczniow w klasie jesli wiadomo ze liczba utworzonych z nich trojek jest 182 razy wieksza od liczby uczniow ?
Ostatnio zmieniony 14 gru 2007, o 09:02 przez habeka, łącznie zmieniany 1 raz.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ V_n^2=756 \\ \frac{n!}{(n-2)!}=756 \\ n(n-1)=756 \\ n=28}\)



\(\displaystyle{ V_n^3=182n \\ \frac{n!}{(n-3)!}=182n \\ n(n-1)(n-2)=182n \\ (n-1)(n-2)=182 \\ n=15}\)
habeka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 gru 2007, o 21:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: habeka »

a spytam sie skad wynik wyszedl tych zadan skoro konczy sie n(n-1)=756 i w 2 analagoicznie ?
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: wb »

Jest to iloczyn dwu kolejnych liczb naturalnych; metodą prób i błędów łatwo otrzymać ten wynik. Jeśli chcesz, to doprowadź równanie do postaci uporządkowanej równania kwadratowego i rozwiąż je.
habeka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 gru 2007, o 21:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: habeka »

heh i tak nadal nie rozumiem moglbys z laski swojej rozpisac dokladniej do rozmwiazania i juz nie bede meczyl :)

[ Dodano: 13 Grudnia 2007, 22:45 ]
pomozecie :>
ania555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 4 lut 2009, o 09:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 96 razy

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: ania555 »

Mam prośbe mógłbyś wytłumaczyć, jak przekształciłeś w pierwszym i w drugim??
w pierwszym jest \(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=756}\), a potem wychodzi \(\displaystyle{ n(n-1)=756}\), i właśnie nie wiem , jak to zrobiłeś i tak samo w tym drugim, mógłbyś mi to wyjaśnić??????? plisek
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=n(n-1)=756}\)
ania555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 4 lut 2009, o 09:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 96 razy

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: ania555 »

dzieki:)-- 1 mar 2009, o 10:21 --a mógłbyś jeszcze to drugie zadanie rozpisać?? A że wyszło n(n-1), to rozłożyłeś n!?? , chodzi mi o to równanie:
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}}\)
Bartez+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 paź 2004, o 20:30

Ilu jest uczniow w klasie?

Post autor: Bartez+ »

wybaczcie ze odswiezam, ale robilem ostatnio to drugie zadanie, stad moje pytanie: dlaczego nikt nie napisal o odpowiedzi ze liczba uczniow moze tez byc rowna 0 ?
ODPOWIEDZ