Funkcja tworząca?

[daktor]

Mam takie zadanko. Proszę o rozwiązanie lub chociaż naprowadzenie na drogę. Czy to robić rownaniem charakterystycznym? A jeśli tak to jak ono w tym wypadku wygląda?

Wyznacz funkcje tworzaca ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie a(0)=1, a(1)=\(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ a(n)= 2\sqrt{2}a(n-1) - 2a(n-2) + (\sqrt{2})^n}\) dla \(\displaystyle{ n qslant 2}\)

[arek1357]

Do podobnego zadania w tym linku masz
analogiczny sposób rozumowania,
a nawet dalej bo jest wyznaczony wzór jawny

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=47 ... 910a2ac289