na ile sposobów

aisak7 · Post autor: **aisak7** » 3 gru 2007, o 14:20

Na ile sposobów można rozmieścić 50 różnych kul w 50 pudełkach tak, aby dokładnie 40 pudeła zostały puste.

scyth · Post autor: **scyth** » 3 gru 2007, o 15:37

Szukana liczba to iloczyn dwoch wartosci:
- na ile sposobow mozemy wsadzic 50 kul do 10 pudelek tak, zeby zadne pudelko nie bylo puste
- na ile sposobow mozemy wybrac 10 pudelek z 50

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 4 gru 2007, o 11:25

a czy pudełka też są różne??

scyth · Post autor: **scyth** » 4 gru 2007, o 11:28

Gdyby nie były to informacja o tym, że jest ich 50, byłaby bezużyteczna

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 4 gru 2007, o 17:44

Czyli jak mam rozumieć będzie to:

\(\displaystyle{ s*{50\choose 10}}\)

gdzie s to ilość suriekcji zbioru 50 elementowego w zbiór 10 elementowy

[ Dodano: 4 Grudnia 2007, 17:48 ]
\(\displaystyle{ s=\sum_{i=1}^{10}(-1)^{10-i}{10 \choose i}i^{50}}\)