Myślę nad tym zadaniem od ponad godziny i nie mogę nic wymyślić.
Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, które losowo umieszczamy w szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeśli:
a) każda kula może znaleźć się w dowolnej szufladzie,
b) wszystkie kule mają się znaleźć w dwóch szufladach.
Rozwiązanie:
a - 59049
b - 1080
proszę o pomoc.
Kombinatoryka problem z zadaniem
Naprawdę problemy egzystencjalne użytkowników są ciekawe, ale nie warto informować o nich w temacie.
Ostatnio zmieniony 3 gru 2007, o 08:40 przez jackoi, łącznie zmieniany 2 razy.
skoro zarowno kule jak i szuflady sa rozrownialne, to mozliwych rozmieszczen jest tyle ile funkcji ze zbioru 5-elementowego w zbior 9-elementowy, czyli \(\displaystyle{ 9^5=59049}\). Natomiast 2 szufladu mozna wybrac na \(\displaystyle{ {9 \choose 2}=36}\) sposobow. analogicznie 5 kul w 2 szufladach na \(\displaystyle{ 2^5}\)sposobow minus 2 rozmieszczenia, przy ktorych jedn az 2 szuflad jest pusta. ostatecznie mamy \(\displaystyle{ {9 \choose 2} (2^5 - 2) = 1080}\) sposobow
