Powitania, liczba elementów, 4 osoby na karuzeli.

[Molas.]

1. Pewna grupa ludzi wita się podając sobie ręce. Nikt nie wita się z samym sobą, a żadna para nei wita się więcej niż raz. Pokazać, że będą istniały dwie osoby, które witały się tyle samo razy.

2. Wyznacz liczbę elementów \(\displaystyle{ |A \cap B \cap C|}\) oraz \(\displaystyle{ |C|}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ |A|=10}\), \(\displaystyle{ |B|=9}\), \(\displaystyle{ |A\cap B|=3}\), \(\displaystyle{ |A \cap C|=1}\),\(\displaystyle{ |B \cap C|=1}\), \(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=18}\).

3. Na ile sposobów można rozsadzić 4 osoby na 4-osobowej karuzeli?

[19Radek88]

Ad 3)

4*3! --> rozrozniajac konkretne miejsca na karuzeli
3! --> rozrozniajac tylko miejsca osob wzgledem polozenia innych osob