Cykle

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5748
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Cykle

Post autor: arek1357 »

Ile jest cykli o długości n???

[ Dodano: 1 Grudnia 2007, 16:54 ]
NNNo szkoda że nikt nie zrobił ale w końcu mi się udało

jest po prostu (n-1)!

wystarczy wziąć cykl o długości n ,wybrać jedynke(1)
a pozotałe liczby nawlec na nitke w równych odstępachi i obracać
będzie n-1 możliwości przyłożenia do liczby 1 ,potem ustalamy 1 i 2
nawlekamy pozostałem i obracamy ... aż do ostatniego ...
widać że będzie możliwości: (n-1)*(n-2)*...*1=(n-1)!

c n d ...

proponuję obliczyć ile będzie bijekcji o zadanych długościach cykli:

np jest k1 cykli o długości l1,

k2 cykli o długości l2, ...itd...
ODPOWIEDZ