kulki
- matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
kulki
W pojemniku jest 4 kule białe oznaczone numerami od 1 do 4 oraz 5 kul czarnych oznaczonych od 1 do 5 na ile sposobów można wyjąć z pojemnika 3 kule tak, by otrzymać kule o rożnych numerach ??
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
kulki
\(\displaystyle{ {4\choose 3} +{5\choose 3} +{4 \choose 1}*{3 \choose 2}+1*{4 \choose 2} +{4 \choose 2}*{2 \choose 1}+4*3}\)
chyba tak
[ Dodano: 21 Listopada 2007, 01:06 ]
a fachowo mamy:
\(\displaystyle{ \sum_{k+i+j=3,k,j\in {0,1,2,3},i {0,1}} k*i*j}\)
gdzie k ilośc czarnych od 1 do 4 i oznacza kulę czarną o numerze 5
j kule białe od 1 do 4
ta suma symbolizuje ilośc wystąpień kul w interesującym nas losowaniu
chyba tak
[ Dodano: 21 Listopada 2007, 01:06 ]
a fachowo mamy:
\(\displaystyle{ \sum_{k+i+j=3,k,j\in {0,1,2,3},i {0,1}} k*i*j}\)
gdzie k ilośc czarnych od 1 do 4 i oznacza kulę czarną o numerze 5
j kule białe od 1 do 4
ta suma symbolizuje ilośc wystąpień kul w interesującym nas losowaniu
- matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
kulki
pytałem o to zadania bo w książęce wychodzi 64
ja policzyłem tak ( też 56)
\(\displaystyle{ {4\choose 3}\cdot 2 2 2 +{4\choose 2}\cdot 2 2=4(8+6)=56}\)
natomiast tego zapisu z sigmą nie ogarniam ( nie miałem dużo styczności z nią)
\(\displaystyle{ {4\choose 3} +{5\choose 3} +{4 \choose 1}*{3 \choose 2}+1*{4 \choose 2} +{4 \choose 2}*{2 \choose 1}+4*3=56}\)arek1357 pisze:\(\displaystyle{ {4\choose 3} +{5\choose 3} +{4 \choose 1}*{3 \choose 2}+1*{4 \choose 2} +{4 \choose 2}*{2 \choose 1}+4*3}\)
ja policzyłem tak ( też 56)
\(\displaystyle{ {4\choose 3}\cdot 2 2 2 +{4\choose 2}\cdot 2 2=4(8+6)=56}\)
natomiast tego zapisu z sigmą nie ogarniam ( nie miałem dużo styczności z nią)