Zadanie z drużyna siatkówki

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 16:28

Drużyna siatkówki składa sie z szesciu zawodnikow.Do kontroli antydopingowej wybiera sie dwoch zawodnikow. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze kontroli poddany zostanie kapitan drużyny?

wb · Post autor: wb » 19 lis 2007, o 16:51

\(\displaystyle{ \frac{{1 \choose 1}{5 \choose 1}}{{6 \choose 2}}=...}\)

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 16:58

a skad sie wzielo \(\displaystyle{ {1\choose 1}}\)

doniczek · Post autor: **doniczek** » 19 lis 2007, o 17:11

wybor kapitana ?

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 17:40

a moze mi ktos to wszystko wytlumaczyc ja z tego jestem slaba a jak mnie pani zapyta to bedzie ciezko (jestem zagrozona z matematyki)

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 19 lis 2007, o 20:51

Jeśli w siatkówkę gra {Adam, Bolek, Marek, Mateusz, Łukasz, Jan} i Adam jest kapitanem, to z Adamem w parze, do badania mogą wziąć jednego z pozostałych pięciu chłopaków, bo taka sytuacja nas interesuje.
{Adam, Bolek}
{Adam, Marek}
{Adam, Mateusz}
{Adam, Łukasz}
{Adam, Jan},
razem pięć możliwości \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\). A wszystkich par, które mogą być wzięte do badania, ({Bolek, Marek},{Mateusz, Łukasz},...itd.) jest \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\). Liczymy te możliwości ze wzorów na kombinacje, bo nie interesuje nas kolejność z jaką oni są brani do badania, to znaczy para {Bolek, Marek}, to ta sama para co {Marek, Bolek}.