Punkty w przestrzeni i na płaszczyźnie

[majeczka9663]

Mam problemy z dwoma zadaniami:
Zadanie 1
W przestrzeni obrano n punktów, z których p leży na jednej płaszczyźnie, a wśród pozostałych n-p punktów żadne cztery nie leżą na jednej płaszczyźnie. Ile płaszczyzn można poprowadzić przez obrane punkty?

Zadanie 2
Na płaszczyźnie obrano n punktów, z których p leży na jednej prostej. Wyznacz:
a) liczbę prostych które można poprowadzić przez te punkty
b) liczbę trójkątów o wierzchołkach w obranych punktach.

Te zadania są z rozdziału kombinacje zbioru skończonego. Z gory dzieki za pomoc

[maruda]

2. a)Moim zdaniem \(\displaystyle{ 1 + p(n-p) + {n-p \choose 2}}\), bo albo bierzemy dwa punkty z tych leżących na jednej prostej, albo jeden z nich i jeden z reszty, albo obydwa z reszty.