Czołem wiara!
Potrzebuje pomocy przy rozpisaniu niby wydawałoby się prostego równania \(\displaystyle{ (a+b+c)^{4}}\)
Wiem, że jest odpowiedni wzór do rozpisania równania w takiej postaci \(\displaystyle{ ( x_{1}+x_{2}+...+x_{k})^{n}=...}\) ale niestety nie potrafię zrozumieć jak to on działa. Więc proszę kogokolwiek o to aby przedstawił jak to się robi właśnie na przykładzie \(\displaystyle{ (a+b+c)^{4}}\)
Z góry dzięki za pomoc!
(a+b+c)^4
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
(a+b+c)^4
Mozesz to przedstawic o tak:
\(\displaystyle{ [a+(b+c)]^4}\)
Teraz ze wzoru Newtona:
\(\displaystyle{ ...={4\choose 0}a^4(b+c)^0+{4\choose 1}a^3(b+c)^1+{ 4\choose 2}a^2(b+c)^2+{4\choose 3}a^1(b+c)^3+{4\choose 4}a^0(b+c)^4=
a^4+4a^3(b+c)+6a^2(b+c)^2+4a(b+c)^3+(b+c)^4}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ [a+(b+c)]^4}\)
Teraz ze wzoru Newtona:
\(\displaystyle{ ...={4\choose 0}a^4(b+c)^0+{4\choose 1}a^3(b+c)^1+{ 4\choose 2}a^2(b+c)^2+{4\choose 3}a^1(b+c)^3+{4\choose 4}a^0(b+c)^4=
a^4+4a^3(b+c)+6a^2(b+c)^2+4a(b+c)^3+(b+c)^4}\)
POZDRO
