na ile sposobów można ustawić...

virusssss · Post autor: **virusssss** » 15 lis 2007, o 23:33

1. Na półce stoją egzemplarze TRYLOGII [;)] : 5 egzemplarzy I tomu, 3 egz. II i 2 egz. III. na ile sposobów można je uporządkować, jeśli nie rozróżniamy poszczególnych egzemplarzy tego samego tomu?

2. Dwunastu uczniów - czworo dziewcząt i ośmiu chłopców - zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. wszystkie dziewczęta oraz wszyscy chłopcy siedzą obok siebie. na ile sposobów mogą zająć miejsca?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 15 lis 2007, o 23:55

w pierwszym:

\(\displaystyle{ \frac{10!}{5!*3!*2!}}\)

w drugim dałbym 12! bo chyba chłopcy między sobą i dziewczyny są rozróżnialne

virusssss · Post autor: **virusssss** » 16 lis 2007, o 01:31

odpowiedź dobra [pierwsze], tylko napisz ze dwa słowa dlaczego tak a nie inaczej?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 16 lis 2007, o 14:31

skorzystałem ze wwzoru na ilość permutacji z powtórzeniami:
jeśli mamy n przedmiotów w tym:
n1,n2,n3,... między sobą nierozróżnialnych
to ilość permutacji wynosi:

n!/(n1!n2!n3!...)
a tu nierozróżnialne są takie same tomy...