jeszcze jedna sprawa:
1. ile jest liczb pięciocyfrowych zaczynających się od 12? wychodzi mi 1000, odp: 100
2. ile jest liczb czterocyfrowych, w których zapisie wszystkie cyfry są różne [wiem, że trzeba jakoś powykluczać zera na początku]
3. ile jest wszystkich licz czterocyfrowych?
Ile jest liczb spełniających dane warunki?
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Ile jest liczb spełniających dane warunki?
Ad 1
Zostają Ci do wyboru trzy cyfry, każda na 10 sposobów, czyli \(\displaystyle{ 10^3=1000}\), czyli, moim zdaniem, masz poprawnie.
Ad 2
Pierwszą cyfrę wybierasz na 9 sposobów (bez zera), drugą na 9 (oprócz pierwszej), trzecią na 8 (bez dwóch pierwszych) i czwartą na 7 (bez trzech pierwszych).
Ad 3
Pierwsza cyfra na 9 sposobów, każda z kolejnych na 10 sposobów.
Zostają Ci do wyboru trzy cyfry, każda na 10 sposobów, czyli \(\displaystyle{ 10^3=1000}\), czyli, moim zdaniem, masz poprawnie.
Ad 2
Pierwszą cyfrę wybierasz na 9 sposobów (bez zera), drugą na 9 (oprócz pierwszej), trzecią na 8 (bez dwóch pierwszych) i czwartą na 7 (bez trzech pierwszych).
Ad 3
Pierwsza cyfra na 9 sposobów, każda z kolejnych na 10 sposobów.