możliwość ułożenia ksiazek w pudelkach...

karcia_897 · Post autor: **karcia_897** » 14 lis 2007, o 18:21

mamy 12 ksiazek, wsrod ktorych znalazly sie ksiazki A,B,C. Wkladamy je do trzech pudelek, do kazdego po 4 ksiazki. Ile jest mozliwosci takiego ulozenia ksiazek w tych pudelkach, by:

a) kazda z ksiazek A, B i C znalazla sie w innym pudelku
b) w pierwszym pudelku znalazly sie ksiazki A i B, w trzecim zas ksiazka C
c) ksiazki A,B i C znalazly sie w tym samym pudelku

Zakladamy, ze kolejnosc, w jakiej ksiazki sa wkladane do pudelka nei jest wazna

Kwiatek29 · Post autor: **Kwiatek29** » 14 lis 2007, o 18:34

a) \(\displaystyle{ 3!*C_{9}^{3}*C_{6}^{3}*C_{3}^{3}=10080}\)
b) \(\displaystyle{ C_{9}^{2}*C_{7}^{4}*C_{3}^{3}=1260}\)
c) \(\displaystyle{ 3*C_{9}^{1}*C_{8}^{4}*C_{4}^{4}=1890}\)