zadanie z pociągiem

tuskata · Post autor: **tuskata** » 12 lis 2007, o 21:42

Na peronie czeka na pociąg do Poznania 5 podróźżnych. Nadjażdża pociąg złożony z 7 wagonów. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu, jeźeli:
a) każda z osób moze wsiąść do dowolnego wagonu
b)każda z osób wsiądzie do innego wagonu
c)wszystkie osoby wsiądą do 3 wagonów?

jovante · Post autor: **jovante** » 13 lis 2007, o 02:57

ad.a) \(\displaystyle{ 7^5}\)

ad.b) \(\displaystyle{ 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}\)

ad.c) \(\displaystyle{ {7 \choose 3}\left(3^5-{3 \choose 2}2^5+{3 \choose 1}\right)}\)