Potrzebuję pomocy przy następującym zadaniu. Prosiłbym jeszcze o jakieś komentarze do rozwiązania.
Wsród \(\displaystyle{ 25}\) uczniów są \(\displaystyle{ 4}\) rodzeństwa. Na ile sposobów można wybrać \(\displaystyle{ 5}\) uczniów z tej klasy, aby w wybranej grupie:
a) było dokładnie \(\displaystyle{ 1}\) rodzeństwo
b) nie było rodzeństwa
zadanie z rodzeństwami w klasie
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
zadanie z rodzeństwami w klasie
Łatwo policzyć liczbę układów, że w wybranej grupie pięciu uczniów będzie co najmniej jedno rodzeństwo, mianowicie:
\(\displaystyle{ {4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}}\)
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ {4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}}\)
b) \(\displaystyle{ {25 \choose 5} - ft({4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}\right)}\)
\(\displaystyle{ {4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}}\)
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ {4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}}\)
b) \(\displaystyle{ {25 \choose 5} - ft({4 \choose 1}{23 \choose 3}-{4 \choose 2}{21 \choose 1}\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 386
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z fotela
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 3 razy
zadanie z rodzeństwami w klasie
Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć w bardziej łopatologiczny sposób, tzn. po kolei co znaczy każdy z tych symboli Newtona.