Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,
-
chef
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2005, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Las
- Podziękował: 2 razy
Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,
Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi, ma liczba zapisana w postaci: 11 . 13 . 17 . 19 . 23.
-
paulgray
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,
domyślam się że te kropki są kolejnymi mnożeniami;)
w takim razie jak zapewne zauważyłeś są to liczby pierwsze: czyli nie mają podzielników innych niż 1 i samą siebie...
tworzymy więc kolejne dzielniki poprzez tworzenie kombinacji poszczególnych czynników: \(\displaystyle{ L= {5\choose 1}+{5\choose 2}+{5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}+1}\) co w skrócie można zapisać jako \(\displaystyle{ 2^{5}=32}\) (jeden dzielnik dodajemy jako jednynkę-ona także jest dzielnikiem, a jeden odejmujemy-jest to liczba podzbiorów pustych)
w takim razie jak zapewne zauważyłeś są to liczby pierwsze: czyli nie mają podzielników innych niż 1 i samą siebie...
tworzymy więc kolejne dzielniki poprzez tworzenie kombinacji poszczególnych czynników: \(\displaystyle{ L= {5\choose 1}+{5\choose 2}+{5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}+1}\) co w skrócie można zapisać jako \(\displaystyle{ 2^{5}=32}\) (jeden dzielnik dodajemy jako jednynkę-ona także jest dzielnikiem, a jeden odejmujemy-jest to liczba podzbiorów pustych)